具体来说，假设从上一步获得的全局优化输出中提取出N个块。对于每一个将会对其优化寻找一个刚体变换K，以优化打印堆的排列。我们将这个问题形式化地描述成一个带有约束条件的优化问题。优化的目标是最小化打印堆的可压缩空间，即最小化堆高度或者最小化堆内悬空间隙。在这里需要考虑到两个优化约束条件：碰撞约束，即块与块间不能相互碰撞渗透；包围约束，即所有的块必须位于打印容器的内部，和分别表示打印容器的上下对角顶点坐标。不失一般性的，我们预先对所有的块和容器做变换，在此之后，打印容器的高度表示为uz。
可压缩空间。打印堆的可压缩空间有两个项组成。一个是堆的高度项，另一项为悬空间隙，由堆中的悬空间隙的离散化体积表示。具体化地，我们对容器底面进行栅格化采样，并从每一个采样点垂直向上发射一条射线。每一条射线会被打印容器内部的块分割成多条线段，每条线段的起止点都将位于块的表面边界上。
所有的起止点处于不同块表面的线段将被搜集起来，q在刚体变换作用后的结果坐标，不失一般性的，我们假设z值始终是大于7（即前者位于后者上方)。
其中，r表示打印容器底面栅格化的分辨率大小，z表示轴。在本章的实现中，我们设置r为打印容器底面边长的百分之一。
其中，A控制着两个优化目标项的相对权重，对于粉末型打印机将会施加较大的权重在高度项上，对于熔融沉积型打印机则将会施加较大的权重在悬空间隙项上。
优化中的约束条件。
优化过程中的碰撞约束可以通过块与块之间的有向距离来计算。
其中的法向量。当优化每个块的刚体变换的时候，也将同时被更新以保证一阶近似的距离函数的准确性。为用户定义的块间距离的阈值，设置为打印容器底面边长的0.005倍。